1.سهلة
جد (561·611 + 132) mod 5 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 5
(561·611 + 132) mod 5 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد (−124) mod 5، الباقي r مع 0 ≤ r < 5.
a = −124n = 5
(−124) mod 5 =
3.متوسطة
جد معكوس 36 بالنسبة إلى 97: العدد x مع 0 < x < 97 و 36·x ≡ 1 (mod 97).
a = 36n = 97
36−1 mod 97 =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 1 (mod 5) و x ≡ 2 (mod 7).
x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 2 (mod 7)
x =
5.صعبة
شفّر الرسالة m = 490 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (517, 3). جد النص المشفّر c.
n = 517e = 3m = 490
c =
6.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 50x ≡ 44 (mod 62) في {0, 1, …, 61}؟
50x ≡ 44 (mod 62)
N =
مفتاح الإجابات
- 1. (561·611 + 132) mod 5 = 3
- 2. (−124) mod 5 = 1
- 3. 36−1 mod 97 = 62
- 4. x = 16
- 5. c = 480
- 6. N = 2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.