ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr648=?·342+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(648, 342). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 648b = 342
lcm(648, 342) =
2.سهلة
aqbr236=?·84+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(236, 84).

a = 236b = 84
gcd(236, 84) =
3.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(135)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 135 التي أولية مع 135.

n = 135 = 33·5
φ(135) =
4.متوسطة

جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 1 (mod 4) و x ≡ 10 (mod 11).

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 10 (mod 11)
x =
5.صعبة
265c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1081, 17)d

شفّر الرسالة m = 265 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (1081, 17). جد النص المشفّر c.

n = 1081e = 17m = 265
c =
6.صعبة

79 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 823410 mod 79.

p = 79k = 23410
823410 mod 79 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. lcm(648, 342) = 12312
  2. 2. gcd(236, 84) = 4
  3. 3. φ(135) = 72
  4. 4. x = 21
  5. 5. c = 1044
  6. 6. 823410 mod 79 = 52

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.