1.سهلة
جد (596·504) mod 10 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 10
(596·504) mod 10 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(960, 504). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 960b = 504
lcm(960, 504) =
3.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 3 (mod 4) و x ≡ 6 (mod 9).
x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 6 (mod 9)
x =
4.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(1805)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 1805 التي أولية مع 1805.
n = 1805 = 5·192
φ(1805) =
5.صعبة
حلّ 42x ≡ 6 (mod 45). أعطِ أصغر حل موجب x.
42x ≡ 6 (mod 45)
x =
6.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 876 mod 19.
a = 8k = 76n = 19
876 mod 19 =
مفتاح الإجابات
- 1. (596·504) mod 10 = 4
- 2. lcm(960, 504) = 20160
- 3. x = 15
- 4. φ(1805) = 1368
- 5. x = 13
- 6. 876 mod 19 = 11
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.