ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr560=?·154+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(560, 154). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 560b = 154
lcm(560, 154) =
2.سهلة
01234567mod 8

جد (−105) mod 8، الباقي r مع 0 ≤ r < 8.

a = −105n = 8
(−105) mod 8 =
3.متوسطة

حلّ 12x ≡ 9 (mod 17). أعطِ الحل x مع 0 < x < 17.

12x ≡ 9 (mod 17)
x =
4.متوسطة

جد معكوس 4 بالنسبة إلى 71: العدد x مع 0 < x < 71 و 4·x ≡ 1 (mod 71).

a = 4n = 71
4−1 mod 71 =
5.صعبة

13 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 1734655 mod 13.

p = 13k = 34655
1734655 mod 13 =
6.صعبة
1832c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1927, 11)d

شفّر الرسالة m = 1832 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (1927, 11). جد النص المشفّر c.

n = 1927e = 11m = 1832
c =

مفتاح الإجابات

  1. 1. lcm(560, 154) = 6160
  2. 2. (−105) mod 8 = 7
  3. 3. x = 5
  4. 4. 4−1 mod 71 = 18
  5. 5. 1734655 mod 13 = 10
  6. 6. c = 375

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.