ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr612=?·162+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(612, 162).

a = 612b = 162
gcd(612, 162) =
2.سهلة
aqbr680=?·153+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(680, 153). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 680b = 153
lcm(680, 153) =
3.متوسطة

جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 3 (mod 8) و x ≡ 5 (mod 9).

x ≡ 3 (mod 8)x ≡ 5 (mod 9)
x =
4.متوسطة

جد معكوس 7 بالنسبة إلى 73: العدد x مع 0 < x < 73 و 7·x ≡ 1 (mod 73).

a = 7n = 73
7−1 mod 73 =
5.صعبة
514c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1457, 13)d

شفّر الرسالة m = 514 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (1457, 13). جد النص المشفّر c.

n = 1457e = 13m = 514
c =
6.صعبة
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1189, 13)d = ?

يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 29 و q = 41 والأس العام e = 13. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 41e = 13
d =

مفتاح الإجابات

  1. 1. gcd(612, 162) = 18
  2. 2. lcm(680, 153) = 6120
  3. 3. x = 59
  4. 4. 7−1 mod 73 = 21
  5. 5. c = 857
  6. 6. d = 517

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.