1.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(126, 57). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 126b = 57
lcm(126, 57) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(371, 98).
a = 371b = 98
gcd(371, 98) =
3.متوسطة
جد معكوس 4 بالنسبة إلى 11: العدد x مع 0 < x < 11 و 4·x ≡ 1 (mod 11).
a = 4n = 11
4−1 mod 11 =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 1 (mod 5) و x ≡ 4 (mod 13).
x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 4 (mod 13)
x =
5.صعبة
شفّر الرسالة m = 16 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (91, 5). جد النص المشفّر c.
n = 91e = 5m = 16
c =
6.صعبة
شفّر الرسالة m = 34 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (203, 23). جد النص المشفّر c.
n = 203e = 23m = 34
c =
مفتاح الإجابات
- 1. lcm(126, 57) = 2394
- 2. gcd(371, 98) = 7
- 3. 4−1 mod 11 = 3
- 4. x = 56
- 5. c = 74
- 6. c = 62
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.