ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr864=?·738+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(864, 738).

a = 864b = 738
gcd(864, 738) =
2.سهلة
aqbr51=?·28+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(51, 28).

a = 51b = 28
gcd(51, 28) =
3.متوسطة

جد معكوس 44 بالنسبة إلى 73: العدد x مع 0 < x < 73 و 44·x ≡ 1 (mod 73).

a = 44n = 73
44−1 mod 73 =
4.متوسطة

حلّ 9x ≡ 13 (mod 17). أعطِ الحل x مع 0 < x < 17.

9x ≡ 13 (mod 17)
x =
5.صعبة
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (2021, 13)d = ?

يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 43 و q = 47 والأس العام e = 13. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).

p = 43q = 47e = 13
d =
6.صعبة

97 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 3028871 mod 97.

p = 97k = 28871
3028871 mod 97 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. gcd(864, 738) = 18
  2. 2. gcd(51, 28) = 1
  3. 3. 44−1 mod 73 = 5
  4. 4. x = 9
  5. 5. d = 1189
  6. 6. 3028871 mod 97 = 51

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.