1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(572, 341).
a = 572b = 341
gcd(572, 341) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(118, 56).
a = 118b = 56
gcd(118, 56) =
3.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(343)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 343 التي أولية مع 343.
n = 343 = 73
φ(343) =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 2 (mod 3) و x ≡ 10 (mod 11).
x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 10 (mod 11)
x =
5.صعبة
11 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 1650608 mod 11.
p = 11k = 50608
1650608 mod 11 =
6.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 722 mod 26.
a = 7k = 22n = 26
722 mod 26 =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(572, 341) = 11
- 2. gcd(118, 56) = 2
- 3. φ(343) = 294
- 4. x = 32
- 5. 1650608 mod 11 = 4
- 6. 722 mod 26 = 17
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.