1.سهلة
جد (43·913 + 92) mod 6 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 6
(43·913 + 92) mod 6 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد (288·364 + 71) mod 5 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 5
(288·364 + 71) mod 5 =
3.متوسطة
جد معكوس 46 بالنسبة إلى 59: العدد x مع 0 < x < 59 و 46·x ≡ 1 (mod 59).
a = 46n = 59
46−1 mod 59 =
4.متوسطة
جد معكوس 41 بالنسبة إلى 73: العدد x مع 0 < x < 73 و 41·x ≡ 1 (mod 73).
a = 41n = 73
41−1 mod 73 =
5.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 3599 mod 92.
a = 35k = 99n = 92
3599 mod 92 =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 7 و q = 31 والأس العام e = 7. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).
p = 7q = 31e = 7
d =
مفتاح الإجابات
- 1. (43·913 + 92) mod 6 = 3
- 2. (288·364 + 71) mod 5 = 3
- 3. 46−1 mod 59 = 9
- 4. 41−1 mod 73 = 57
- 5. 3599 mod 92 = 47
- 6. d = 103
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.