1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(221, 85).
a = 221b = 85
gcd(221, 85) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(177, 99). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 177b = 99
lcm(177, 99) =
3.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(100)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 100 التي أولية مع 100.
n = 100 = 22·52
φ(100) =
4.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(65)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 65 التي أولية مع 65.
n = 65 = 5·13
φ(65) =
5.صعبة
شفّر الرسالة m = 138 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (493, 11). جد النص المشفّر c.
n = 493e = 11m = 138
c =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 19 و q = 29 والأس العام e = 17. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).
p = 19q = 29e = 17
d =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(221, 85) = 17
- 2. lcm(177, 99) = 5841
- 3. φ(100) = 40
- 4. φ(65) = 48
- 5. c = 93
- 6. d = 89
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.