1.سهلة
جد (−51) mod 10، الباقي r مع 0 ≤ r < 10.
a = −51n = 10
(−51) mod 10 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد 149 mod 8، الباقي r مع 0 ≤ r < 8.
a = 149n = 8
149 mod 8 =
3.متوسطة
جد معكوس 4 بالنسبة إلى 11: العدد x مع 0 < x < 11 و 4·x ≡ 1 (mod 11).
a = 4n = 11
4−1 mod 11 =
4.متوسطة
حلّ 20x ≡ 53 (mod 89). أعطِ الحل x مع 0 < x < 89.
20x ≡ 53 (mod 89)
x =
5.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 31 و q = 47 و e = 7. فكّ تشفير النص المشفّر c = 117: جد الرسالة m.
p = 31q = 47e = 7c = 117
m =
6.صعبة
شفّر الرسالة m = 153 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (319, 17). جد النص المشفّر c.
n = 319e = 17m = 153
c =
مفتاح الإجابات
- 1. (−51) mod 10 = 9
- 2. 149 mod 8 = 5
- 3. 4−1 mod 11 = 3
- 4. x = 16
- 5. m = 973
- 6. c = 10
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.