1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(708, 48).
a = 708b = 48
gcd(708, 48) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(44, 26).
a = 44b = 26
gcd(44, 26) =
3.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(95)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 95 التي أولية مع 95.
n = 95 = 5·19
φ(95) =
4.متوسطة
جد معكوس 24 بالنسبة إلى 47: العدد x مع 0 < x < 47 و 24·x ≡ 1 (mod 47).
a = 24n = 47
24−1 mod 47 =
5.صعبة
حلّ 28x ≡ 40 (mod 60). أعطِ أصغر حل موجب x.
28x ≡ 40 (mod 60)
x =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 7 و q = 41 و e = 11. فكّ تشفير النص المشفّر c = 4: جد الرسالة m.
p = 7q = 41e = 11c = 4
m =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(708, 48) = 12
- 2. gcd(44, 26) = 2
- 3. φ(95) = 72
- 4. 24−1 mod 47 = 2
- 5. x = 10
- 6. m = 86
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.