ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr672=?·525+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(672, 525). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 672b = 525
lcm(672, 525) =
2.سهلة
aqbr795=?·735+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(795, 735).

a = 795b = 735
gcd(795, 735) =
3.متوسطة

جد معكوس 21 بالنسبة إلى 94: العدد x مع 0 < x < 94 و 21·x ≡ 1 (mod 94).

a = 21n = 94
21−1 mod 94 =
4.متوسطة

جد معكوس 13 بالنسبة إلى 23: العدد x مع 0 < x < 23 و 13·x ≡ 1 (mod 23).

a = 13n = 23
13−1 mod 23 =
5.صعبة
mc = me​ mod n49m = cd​ mod n?(n, e) = (611, 5)d

يستخدم مفتاح RSA القيم p = 13 و q = 47 و e = 5. فكّ تشفير النص المشفّر c = 49: جد الرسالة m.

p = 13q = 47e = 5c = 49
m =
6.صعبة
mc = me​ mod n414m = cd​ mod n?(n, e) = (1591, 23)d

يستخدم مفتاح RSA القيم p = 37 و q = 43 و e = 23. فكّ تشفير النص المشفّر c = 414: جد الرسالة m.

p = 37q = 43e = 23c = 414
m =

مفتاح الإجابات

  1. 1. lcm(672, 525) = 16800
  2. 2. gcd(795, 735) = 15
  3. 3. 21−1 mod 94 = 9
  4. 4. 13−1 mod 23 = 16
  5. 5. m = 498
  6. 6. m = 641

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.