1.سهلة
جد (−19) mod 10، الباقي r مع 0 ≤ r < 10.
a = −19n = 10
(−19) mod 10 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(286, 221).
a = 286b = 221
gcd(286, 221) =
3.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 4 (mod 5) و x ≡ 7 (mod 9).
x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 7 (mod 9)
x =
4.متوسطة
جد معكوس 38 بالنسبة إلى 41: العدد x مع 0 < x < 41 و 38·x ≡ 1 (mod 41).
a = 38n = 41
38−1 mod 41 =
5.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 23 و q = 47 و e = 7. فكّ تشفير النص المشفّر c = 1073: جد الرسالة m.
p = 23q = 47e = 7c = 1073
m =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 17 و q = 19 و e = 7. فكّ تشفير النص المشفّر c = 166: جد الرسالة m.
p = 17q = 19e = 7c = 166
m =
مفتاح الإجابات
- 1. (−19) mod 10 = 1
- 2. gcd(286, 221) = 13
- 3. x = 34
- 4. 38−1 mod 41 = 27
- 5. m = 295
- 6. m = 21
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.