1.سهلة
جد 963² mod 7 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 7
963² mod 7 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد (−42) mod 12، الباقي r مع 0 ≤ r < 12.
a = −42n = 12
(−42) mod 12 =
3.متوسطة
جد معكوس 9 بالنسبة إلى 13: العدد x مع 0 < x < 13 و 9·x ≡ 1 (mod 13).
a = 9n = 13
9−1 mod 13 =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 8 (mod 11) و x ≡ 9 (mod 12).
x ≡ 8 (mod 11)x ≡ 9 (mod 12)
x =
5.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 1185 mod 51.
a = 11k = 85n = 51
1185 mod 51 =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 13 و q = 19 و e = 19. فكّ تشفير النص المشفّر c = 28: جد الرسالة m.
p = 13q = 19e = 19c = 28
m =
مفتاح الإجابات
- 1. 963² mod 7 = 2
- 2. (−42) mod 12 = 6
- 3. 9−1 mod 13 = 3
- 4. x = 129
- 5. 1185 mod 51 = 44
- 6. m = 180
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.