1.سهلة
جد 336² mod 10 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 10
336² mod 10 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(169, 130). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 169b = 130
lcm(169, 130) =
3.متوسطة
جد معكوس 17 بالنسبة إلى 71: العدد x مع 0 < x < 71 و 17·x ≡ 1 (mod 71).
a = 17n = 71
17−1 mod 71 =
4.متوسطة
حلّ 50x ≡ 58 (mod 59). أعطِ الحل x مع 0 < x < 59.
50x ≡ 58 (mod 59)
x =
5.صعبة
شفّر الرسالة m = 192 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (899, 11). جد النص المشفّر c.
n = 899e = 11m = 192
c =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 23 و q = 47 و e = 19. فكّ تشفير النص المشفّر c = 35: جد الرسالة m.
p = 23q = 47e = 19c = 35
m =
مفتاح الإجابات
- 1. 336² mod 10 = 6
- 2. lcm(169, 130) = 1690
- 3. 17−1 mod 71 = 46
- 4. x = 46
- 5. c = 367
- 6. m = 1074
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.