ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr676=?·429+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(676, 429).

a = 676b = 429
gcd(676, 429) =
2.سهلة
aqbr1003=?·119+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(1003, 119).

a = 1003b = 119
gcd(1003, 119) =
3.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(637)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 637 التي أولية مع 637.

n = 637 = 72·13
φ(637) =
4.متوسطة

جد معكوس 35 بالنسبة إلى 43: العدد x مع 0 < x < 43 و 35·x ≡ 1 (mod 43).

a = 35n = 43
35−1 mod 43 =
5.صعبة
mc = me​ mod n589m = cd​ mod n?(n, e) = (667, 17)d

يستخدم مفتاح RSA القيم p = 23 و q = 29 و e = 17. فكّ تشفير النص المشفّر c = 589: جد الرسالة m.

p = 23q = 29e = 17c = 589
m =
6.صعبة
mc = me​ mod n1020m = cd​ mod n?(n, e) = (1363, 13)d

يستخدم مفتاح RSA القيم p = 29 و q = 47 و e = 13. فكّ تشفير النص المشفّر c = 1020: جد الرسالة m.

p = 29q = 47e = 13c = 1020
m =

مفتاح الإجابات

  1. 1. gcd(676, 429) = 13
  2. 2. gcd(1003, 119) = 17
  3. 3. φ(637) = 504
  4. 4. 35−1 mod 43 = 16
  5. 5. m = 34
  6. 6. m = 1079

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.