ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr987=?·252+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(987, 252). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 987b = 252
lcm(987, 252) =
2.سهلة
aqbr1155=?·819+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(1155, 819). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 1155b = 819
lcm(1155, 819) =
3.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(152)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 152 التي أولية مع 152.

n = 152 = 23·19
φ(152) =
4.متوسطة

حلّ 47x ≡ 96 (mod 97). أعطِ الحل x مع 0 < x < 97.

47x ≡ 96 (mod 97)
x =
5.صعبة
mc = me​ mod n7m = cd​ mod n?(n, e) = (1073, 19)d

يستخدم مفتاح RSA القيم p = 29 و q = 37 و e = 19. فكّ تشفير النص المشفّر c = 7: جد الرسالة m.

p = 29q = 37e = 19c = 7
m =
6.صعبة

استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 4149 mod 25.

a = 4k = 149n = 25
4149 mod 25 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. lcm(987, 252) = 11844
  2. 2. lcm(1155, 819) = 45045
  3. 3. φ(152) = 72
  4. 4. x = 33
  5. 5. m = 488
  6. 6. 4149 mod 25 = 19

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.