ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr423=?·108+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(423, 108).

a = 423b = 108
gcd(423, 108) =
2.سهلة
aqbr546=?·481+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(546, 481).

a = 546b = 481
gcd(546, 481) =
3.متوسطة

جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 4 (mod 12) و x ≡ 11 (mod 13).

x ≡ 4 (mod 12)x ≡ 11 (mod 13)
x =
4.متوسطة

جد معكوس 29 بالنسبة إلى 41: العدد x مع 0 < x < 41 و 29·x ≡ 1 (mod 41).

a = 29n = 41
29−1 mod 41 =
5.صعبة
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1333, 11)d = ?

يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 31 و q = 43 والأس العام e = 11. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 43e = 11
d =
6.صعبة

استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 5351 mod 77.

a = 53k = 51n = 77
5351 mod 77 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. gcd(423, 108) = 9
  2. 2. gcd(546, 481) = 13
  3. 3. x = 76
  4. 4. 29−1 mod 41 = 17
  5. 5. d = 1031
  6. 6. 5351 mod 77 = 64

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.