1.سهلة
جد (275·867 + 19) mod 11 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 11
(275·867 + 19) mod 11 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد 411² mod 13 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 13
411² mod 13 =
3.متوسطة
جد معكوس 10 بالنسبة إلى 59: العدد x مع 0 < x < 59 و 10·x ≡ 1 (mod 59).
a = 10n = 59
10−1 mod 59 =
4.متوسطة
جد معكوس 57 بالنسبة إلى 83: العدد x مع 0 < x < 83 و 57·x ≡ 1 (mod 83).
a = 57n = 83
57−1 mod 83 =
5.صعبة
حلّ 20x ≡ 10 (mod 30). أعطِ أصغر حل موجب x.
20x ≡ 10 (mod 30)
x =
6.صعبة
شفّر الرسالة m = 148 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (301, 5). جد النص المشفّر c.
n = 301e = 5m = 148
c =
مفتاح الإجابات
- 1. (275·867 + 19) mod 11 = 8
- 2. 411² mod 13 = 12
- 3. 10−1 mod 59 = 6
- 4. 57−1 mod 83 = 67
- 5. x = 2
- 6. c = 288
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.