ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr150=?·123+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(150, 123).

a = 150b = 123
gcd(150, 123) =
2.سهلة
aqbr176=?·36+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(176, 36).

a = 176b = 36
gcd(176, 36) =
3.متوسطة

حلّ 5x ≡ 7 (mod 13). أعطِ الحل x مع 0 < x < 13.

5x ≡ 7 (mod 13)
x =
4.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(578)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 578 التي أولية مع 578.

n = 578 = 2·172
φ(578) =
5.صعبة
587c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1763, 17)d

شفّر الرسالة m = 587 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (1763, 17). جد النص المشفّر c.

n = 1763e = 17m = 587
c =
6.صعبة

استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 5080 mod 79.

a = 50k = 80n = 79
5080 mod 79 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. gcd(150, 123) = 3
  2. 2. gcd(176, 36) = 4
  3. 3. x = 4
  4. 4. φ(578) = 272
  5. 5. c = 562
  6. 6. 5080 mod 79 = 51

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.