ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة

جد (793·688 + 111) mod 7 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.

n = 7
(793·688 + 111) mod 7 =
2.سهلة
01234567mod 8

جد 670 mod 8، الباقي r مع 0 ≤ r < 8.

a = 670n = 8
670 mod 8 =
3.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(1225)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 1225 التي أولية مع 1225.

n = 1225 = 52·72
φ(1225) =
4.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(484)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 484 التي أولية مع 484.

n = 484 = 22·112
φ(484) =
5.صعبة
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (133, 13)d = ?

يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 7 و q = 19 والأس العام e = 13. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 19e = 13
d =
6.صعبة
706c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1147, 7)d

شفّر الرسالة m = 706 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (1147, 7). جد النص المشفّر c.

n = 1147e = 7m = 706
c =

مفتاح الإجابات

  1. 1. (793·688 + 111) mod 7 = 3
  2. 2. 670 mod 8 = 6
  3. 3. φ(1225) = 840
  4. 4. φ(484) = 220
  5. 5. d = 25
  6. 6. c = 189

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.