1.سهلة
جد (178·484 + 353) mod 6 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 6
(178·484 + 353) mod 6 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد (−11) mod 5، الباقي r مع 0 ≤ r < 5.
a = −11n = 5
(−11) mod 5 =
3.متوسطة
جد معكوس 60 بالنسبة إلى 97: العدد x مع 0 < x < 97 و 60·x ≡ 1 (mod 97).
a = 60n = 97
60−1 mod 97 =
4.متوسطة
جد معكوس 9 بالنسبة إلى 41: العدد x مع 0 < x < 41 و 9·x ≡ 1 (mod 41).
a = 9n = 41
9−1 mod 41 =
5.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 17 و q = 43 و e = 17. فكّ تشفير النص المشفّر c = 361: جد الرسالة m.
p = 17q = 43e = 17c = 361
m =
6.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 24134 mod 41.
a = 24k = 134n = 41
24134 mod 41 =
مفتاح الإجابات
- 1. (178·484 + 353) mod 6 = 3
- 2. (−11) mod 5 = 4
- 3. 60−1 mod 97 = 76
- 4. 9−1 mod 41 = 32
- 5. m = 599
- 6. 24134 mod 41 = 5
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.