ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr770=?·224+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(770, 224). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 770b = 224
lcm(770, 224) =
2.سهلة
aqbr102=?·42+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(102, 42).

a = 102b = 42
gcd(102, 42) =
3.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(135)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 135 التي أولية مع 135.

n = 135 = 33·5
φ(135) =
4.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(52)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 52 التي أولية مع 52.

n = 52 = 22·13
φ(52) =
5.صعبة

71 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 1639652 mod 71.

p = 71k = 39652
1639652 mod 71 =
6.صعبة
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (55, 3)d = ?

يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 5 و q = 11 والأس العام e = 3. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 11e = 3
d =

مفتاح الإجابات

  1. 1. lcm(770, 224) = 12320
  2. 2. gcd(102, 42) = 6
  3. 3. φ(135) = 72
  4. 4. φ(52) = 24
  5. 5. 1639652 mod 71 = 29
  6. 6. d = 27

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.