ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr259=?·245+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(259, 245).

a = 259b = 245
gcd(259, 245) =
2.سهلة
aqbr1176=?·624+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(1176, 624). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 1176b = 624
lcm(1176, 624) =
3.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(17)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 17 التي أولية مع 17.

n = 17 = 17
φ(17) =
4.متوسطة

جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 7 (mod 9) و x ≡ 11 (mod 13).

x ≡ 7 (mod 9)x ≡ 11 (mod 13)
x =
5.صعبة
246c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1333, 19)d

شفّر الرسالة m = 246 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (1333, 19). جد النص المشفّر c.

n = 1333e = 19m = 246
c =
6.صعبة

73 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 1669744 mod 73.

p = 73k = 69744
1669744 mod 73 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. gcd(259, 245) = 7
  2. 2. lcm(1176, 624) = 30576
  3. 3. φ(17) = 16
  4. 4. x = 115
  5. 5. c = 883
  6. 6. 1669744 mod 73 = 8

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.