1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(423, 36).
a = 423b = 36
gcd(423, 36) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(825, 780). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 825b = 780
lcm(825, 780) =
3.متوسطة
حلّ 9x ≡ 11 (mod 35). أعطِ الحل x مع 0 < x < 35.
9x ≡ 11 (mod 35)
x =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 3 (mod 4) و x ≡ 8 (mod 13).
x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 8 (mod 13)
x =
5.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 45x ≡ 54 (mod 87) في {0, 1, …, 86}؟
45x ≡ 54 (mod 87)
N =
6.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 39x ≡ 54 (mod 66) في {0, 1, …, 65}؟
39x ≡ 54 (mod 66)
N =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(423, 36) = 9
- 2. lcm(825, 780) = 42900
- 3. x = 9
- 4. x = 47
- 5. N = 3
- 6. N = 3
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.