1.سهلة
جد 979² mod 8 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 8
979² mod 8 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد (756·541) mod 11 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 11
(756·541) mod 11 =
3.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 3 (mod 5) و x ≡ 10 (mod 13).
x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 10 (mod 13)
x =
4.متوسطة
جد معكوس 23 بالنسبة إلى 67: العدد x مع 0 < x < 67 و 23·x ≡ 1 (mod 67).
a = 23n = 67
23−1 mod 67 =
5.صعبة
شفّر الرسالة m = 1588 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (1927, 19). جد النص المشفّر c.
n = 1927e = 19m = 1588
c =
6.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 13179 mod 80.
a = 13k = 179n = 80
13179 mod 80 =
مفتاح الإجابات
- 1. 979² mod 8 = 1
- 2. (756·541) mod 11 = 5
- 3. x = 23
- 4. 23−1 mod 67 = 35
- 5. c = 1286
- 6. 13179 mod 80 = 37
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.