1.سهلة
جد (355·183) mod 12 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 12
(355·183) mod 12 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد (−102) mod 8، الباقي r مع 0 ≤ r < 8.
a = −102n = 8
(−102) mod 8 =
3.متوسطة
جد معكوس 13 بالنسبة إلى 19: العدد x مع 0 < x < 19 و 13·x ≡ 1 (mod 19).
a = 13n = 19
13−1 mod 19 =
4.متوسطة
حلّ 25x ≡ 42 (mod 54). أعطِ الحل x مع 0 < x < 54.
25x ≡ 42 (mod 54)
x =
5.صعبة
29 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 2195096 mod 29.
p = 29k = 95096
2195096 mod 29 =
6.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 46x ≡ 36 (mod 50) في {0, 1, …, 49}؟
46x ≡ 36 (mod 50)
N =
مفتاح الإجابات
- 1. (355·183) mod 12 = 9
- 2. (−102) mod 8 = 2
- 3. 13−1 mod 19 = 3
- 4. x = 6
- 5. 2195096 mod 29 = 20
- 6. N = 2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.