ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة

جد (421·333) mod 8 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.

n = 8
(421·333) mod 8 =
2.سهلة
aqbr780=?·525+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(780, 525).

a = 780b = 525
gcd(780, 525) =
3.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(343)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 343 التي أولية مع 343.

n = 343 = 73
φ(343) =
4.متوسطة

حلّ 13x ≡ 8 (mod 17). أعطِ الحل x مع 0 < x < 17.

13x ≡ 8 (mod 17)
x =
5.صعبة

استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 429 mod 21.

a = 4k = 29n = 21
429 mod 21 =
6.صعبة
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (187, 3)d = ?

يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 11 و q = 17 والأس العام e = 3. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 17e = 3
d =

مفتاح الإجابات

  1. 1. (421·333) mod 8 = 1
  2. 2. gcd(780, 525) = 15
  3. 3. φ(343) = 294
  4. 4. x = 15
  5. 5. 429 mod 21 = 16
  6. 6. d = 107

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.