ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr560=?·378+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(560, 378). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 560b = 378
lcm(560, 378) =
2.سهلة
aqbr630=?·234+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(630, 234).

a = 630b = 234
gcd(630, 234) =
3.متوسطة

جد معكوس 57 بالنسبة إلى 73: العدد x مع 0 < x < 73 و 57·x ≡ 1 (mod 73).

a = 57n = 73
57−1 mod 73 =
4.متوسطة

جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 3 (mod 7) و x ≡ 6 (mod 12).

x ≡ 3 (mod 7)x ≡ 6 (mod 12)
x =
5.صعبة
mc = me​ mod n381m = cd​ mod n?(n, e) = (533, 23)d

يستخدم مفتاح RSA القيم p = 13 و q = 41 و e = 23. فكّ تشفير النص المشفّر c = 381: جد الرسالة m.

p = 13q = 41e = 23c = 381
m =
6.صعبة
mc = me​ mod n782m = cd​ mod n?(n, e) = (1073, 5)d

يستخدم مفتاح RSA القيم p = 29 و q = 37 و e = 5. فكّ تشفير النص المشفّر c = 782: جد الرسالة m.

p = 29q = 37e = 5c = 782
m =

مفتاح الإجابات

  1. 1. lcm(560, 378) = 15120
  2. 2. gcd(630, 234) = 18
  3. 3. 57−1 mod 73 = 41
  4. 4. x = 66
  5. 5. m = 309
  6. 6. m = 405

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.