ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة

جد (817·437) mod 8 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.

n = 8
(817·437) mod 8 =
2.سهلة
aqbr287=?·189+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(287, 189). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 287b = 189
lcm(287, 189) =
3.متوسطة

جد معكوس 54 بالنسبة إلى 73: العدد x مع 0 < x < 73 و 54·x ≡ 1 (mod 73).

a = 54n = 73
54−1 mod 73 =
4.متوسطة

جد معكوس 5 بالنسبة إلى 27: العدد x مع 0 < x < 27 و 5·x ≡ 1 (mod 27).

a = 5n = 27
5−1 mod 27 =
5.صعبة

استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 8651 mod 93.

a = 86k = 51n = 93
8651 mod 93 =
6.صعبة
96c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (589, 11)d

شفّر الرسالة m = 96 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (589, 11). جد النص المشفّر c.

n = 589e = 11m = 96
c =

مفتاح الإجابات

  1. 1. (817·437) mod 8 = 5
  2. 2. lcm(287, 189) = 7749
  3. 3. 54−1 mod 73 = 23
  4. 4. 5−1 mod 27 = 11
  5. 5. 8651 mod 93 = 89
  6. 6. c = 571

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.