1.سهلة
جد 738 mod 4، الباقي r مع 0 ≤ r < 4.
a = 738n = 4
738 mod 4 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(782, 323). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.
a = 782b = 323
lcm(782, 323) =
3.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(13)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 13 التي أولية مع 13.
n = 13 = 13
φ(13) =
4.متوسطة
جد معكوس 9 بالنسبة إلى 67: العدد x مع 0 < x < 67 و 9·x ≡ 1 (mod 67).
a = 9n = 67
9−1 mod 67 =
5.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 31 و q = 43 و e = 19. فكّ تشفير النص المشفّر c = 1155: جد الرسالة m.
p = 31q = 43e = 19c = 1155
m =
6.صعبة
شفّر الرسالة m = 658 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (943, 7). جد النص المشفّر c.
n = 943e = 7m = 658
c =
مفتاح الإجابات
- 1. 738 mod 4 = 2
- 2. lcm(782, 323) = 14858
- 3. φ(13) = 12
- 4. 9−1 mod 67 = 15
- 5. m = 252
- 6. c = 456
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.