1.سهلة
جد 642² mod 5 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 5
642² mod 5 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
جد 109² mod 8 دون ضرب الأعداد الكبيرة: اختزل أولًا.
n = 8
109² mod 8 =
3.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 1 (mod 6) و x ≡ 8 (mod 11).
x ≡ 1 (mod 6)x ≡ 8 (mod 11)
x =
4.متوسطة
جد معكوس 37 بالنسبة إلى 79: العدد x مع 0 < x < 79 و 37·x ≡ 1 (mod 79).
a = 37n = 79
37−1 mod 79 =
5.صعبة
يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 7 و q = 19 والأس العام e = 7. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).
p = 7q = 19e = 7
d =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 19 و q = 31 والأس العام e = 11. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).
p = 19q = 31e = 11
d =
مفتاح الإجابات
- 1. 642² mod 5 = 4
- 2. 109² mod 8 = 1
- 3. x = 19
- 4. 37−1 mod 79 = 47
- 5. d = 31
- 6. d = 491
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.