1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(392, 189).
a = 392b = 189
gcd(392, 189) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(1260, 399).
a = 1260b = 399
gcd(1260, 399) =
3.متوسطة
جد معكوس 23 بالنسبة إلى 43: العدد x مع 0 < x < 43 و 23·x ≡ 1 (mod 43).
a = 23n = 43
23−1 mod 43 =
4.متوسطة
جد دالة أويلر φ φ(33)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 33 التي أولية مع 33.
n = 33 = 3·11
φ(33) =
5.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 23 و q = 37 و e = 5. فكّ تشفير النص المشفّر c = 90: جد الرسالة m.
p = 23q = 37e = 5c = 90
m =
6.صعبة
يستخدم مفتاح RSA العددين الأوليين p = 17 و q = 19 والأس العام e = 7. جد الأس الخاص d (0 < d < φ(n)).
p = 17q = 19e = 7
d =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(392, 189) = 7
- 2. gcd(1260, 399) = 21
- 3. 23−1 mod 43 = 15
- 4. φ(33) = 20
- 5. m = 293
- 6. d = 247
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.