1.سهلة
جد (−75) mod 12، الباقي r مع 0 ≤ r < 12.
a = −75n = 12
(−75) mod 12 =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(96, 66).
a = 96b = 66
gcd(96, 66) =
3.متوسطة
حلّ 45x ≡ 36 (mod 94). أعطِ الحل x مع 0 < x < 94.
45x ≡ 36 (mod 94)
x =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 1 (mod 3) و x ≡ 2 (mod 8).
x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 2 (mod 8)
x =
5.صعبة
كم حلًّا N للتطابق 76x ≡ 44 (mod 86) في {0, 1, …, 85}؟
76x ≡ 44 (mod 86)
N =
6.صعبة
شفّر الرسالة m = 43 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (119, 5). جد النص المشفّر c.
n = 119e = 5m = 43
c =
مفتاح الإجابات
- 1. (−75) mod 12 = 9
- 2. gcd(96, 66) = 6
- 3. x = 76
- 4. x = 10
- 5. N = 2
- 6. c = 8
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.