1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(780, 675).
a = 780b = 675
gcd(780, 675) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(354, 222).
a = 354b = 222
gcd(354, 222) =
3.متوسطة
جد معكوس 29 بالنسبة إلى 31: العدد x مع 0 < x < 31 و 29·x ≡ 1 (mod 31).
a = 29n = 31
29−1 mod 31 =
4.متوسطة
جد معكوس 9 بالنسبة إلى 43: العدد x مع 0 < x < 43 و 9·x ≡ 1 (mod 43).
a = 9n = 43
9−1 mod 43 =
5.صعبة
شفّر الرسالة m = 306 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (1763, 13). جد النص المشفّر c.
n = 1763e = 13m = 306
c =
6.صعبة
29 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 1517350 mod 29.
p = 29k = 17350
1517350 mod 29 =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(780, 675) = 15
- 2. gcd(354, 222) = 6
- 3. 29−1 mod 31 = 15
- 4. 9−1 mod 43 = 24
- 5. c = 1409
- 6. 1517350 mod 29 = 9
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.