1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(106, 86).
a = 106b = 86
gcd(106, 86) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(323, 85).
a = 323b = 85
gcd(323, 85) =
3.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 1 (mod 5) و x ≡ 2 (mod 12).
x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 2 (mod 12)
x =
4.متوسطة
حلّ 45x ≡ 39 (mod 47). أعطِ الحل x مع 0 < x < 47.
45x ≡ 39 (mod 47)
x =
5.صعبة
يستخدم مفتاح RSA القيم p = 11 و q = 37 و e = 13. فكّ تشفير النص المشفّر c = 268: جد الرسالة m.
p = 11q = 37e = 13c = 268
m =
6.صعبة
استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 4727 mod 73.
a = 47k = 27n = 73
4727 mod 73 =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(106, 86) = 2
- 2. gcd(323, 85) = 17
- 3. x = 26
- 4. x = 4
- 5. m = 16
- 6. 4727 mod 73 = 63
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.