1.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(49, 11).
a = 49b = 11
gcd(49, 11) =
ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات
2.سهلة
استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(377, 247).
a = 377b = 247
gcd(377, 247) =
3.متوسطة
جد معكوس 74 بالنسبة إلى 97: العدد x مع 0 < x < 97 و 74·x ≡ 1 (mod 97).
a = 74n = 97
74−1 mod 97 =
4.متوسطة
جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 3 (mod 6) و x ≡ 2 (mod 7).
x ≡ 3 (mod 6)x ≡ 2 (mod 7)
x =
5.صعبة
شفّر الرسالة m = 88 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (91, 5). جد النص المشفّر c.
n = 91e = 5m = 88
c =
6.صعبة
شفّر الرسالة m = 92 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (235, 3). جد النص المشفّر c.
n = 235e = 3m = 92
c =
مفتاح الإجابات
- 1. gcd(49, 11) = 1
- 2. gcd(377, 247) = 13
- 3. 74−1 mod 97 = 59
- 4. x = 9
- 5. c = 30
- 6. c = 133
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.