ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr224=?·21+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(224, 21). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 224b = 21
lcm(224, 21) =
2.سهلة
aqbr770=?·98+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(770, 98).

a = 770b = 98
gcd(770, 98) =
3.متوسطة

حلّ 23x ≡ 40 (mod 54). أعطِ الحل x مع 0 < x < 54.

23x ≡ 40 (mod 54)
x =
4.متوسطة

جد دالة أويلر φ φ(63)، أي عدد الأعداد الصحيحة من 1 إلى 63 التي أولية مع 63.

n = 63 = 32·7
φ(63) =
5.صعبة

استخدم التربيع المتكرر لإيجاد 3746 mod 62.

a = 37k = 46n = 62
3746 mod 62 =
6.صعبة
mc = me​ mod n31m = cd​ mod n?(n, e) = (119, 13)d

يستخدم مفتاح RSA القيم p = 7 و q = 17 و e = 13. فكّ تشفير النص المشفّر c = 31: جد الرسالة m.

p = 7q = 17e = 13c = 31
m =

مفتاح الإجابات

  1. 1. lcm(224, 21) = 672
  2. 2. gcd(770, 98) = 14
  3. 3. x = 44
  4. 4. φ(63) = 36
  5. 5. 3746 mod 62 = 25
  6. 6. m = 80

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.