ورقة عمل نظرية الأعداد والحساب المودولي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في نظرية الأعداد والحساب المودولي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
aqbr288=?·132+??=?·?+??=?·?+?

استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد gcd(288, 132).

a = 288b = 132
gcd(288, 132) =
2.سهلة
aqbr663=?·559+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

جد المضاعف المشترك الأصغر lcm(663, 559). استخدم خوارزمية إقليدس لإيجاد القاسم المشترك الأكبر أولًا.

a = 663b = 559
lcm(663, 559) =
3.متوسطة

جد أصغر عدد صحيح موجب x مع x ≡ 7 (mod 10) و x ≡ 1 (mod 11).

x ≡ 7 (mod 10)x ≡ 1 (mod 11)
x =
4.متوسطة

حلّ 45x ≡ 55 (mod 61). أعطِ الحل x مع 0 < x < 61.

45x ≡ 55 (mod 61)
x =
5.صعبة

61 عدد أولي. استخدم مبرهنة فيرما الصغرى لإيجاد 207519 mod 61.

p = 61k = 7519
207519 mod 61 =
6.صعبة
277c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (403, 7)d

شفّر الرسالة m = 277 بالمفتاح العام لـ RSA (n, e) = (403, 7). جد النص المشفّر c.

n = 403e = 7m = 277
c =

مفتاح الإجابات

  1. 1. gcd(288, 132) = 12
  2. 2. lcm(663, 559) = 28509
  3. 3. x = 67
  4. 4. x = 8
  5. 5. 207519 mod 61 = 58
  6. 6. c = 368

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.