ورقة عمل الطرائق العددية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الطرائق العددية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x22,533,544,5y0,84150,9490,99750,9840,90930,7781

استخدم الاستيفاء الخطي في الجدول لتقدير y عند x = 2,25.

x = 2,25
y =
2.سهلة
xyx₀ = 1

طبّق طريقة نيوتن–رافسون على f(x) = cos x − x بقيمة البداية x₀ = 1. جد x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
3.متوسطة
xy00,16670,33330,50,66670,83331

قرّب ∫01 √(1 + x³) dx بقاعدة شبه المنحرف باستخدام n = 6 شريحة. أعطِ T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
4.متوسطة
xy012

قرّب ∫02 x³ dx بقاعدة شبه المنحرف، n = 2، وقارنه بالقيمة الدقيقة. جد الخطأ المطلق |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.صعبة
00,050,10,50,520,54ty(0, 0,5)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,1 للمسألة y′ = cos t − y، y(0) = 0,5. جد y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,1
y1 =
6.صعبة
00,050,100,050,1ty(0, 0)

نفّذ خطوة واحدة بطريقة رونج–كوتا الكلاسيكية (RK4) مع h = 0,1 للمسألة y′ = 1 + sin(ty)، y(0) = 0. جد y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y1 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. y = 0,8952
  2. 2. x2 = 0,7391
  3. 3. T = 1,114
  4. 4. |E| = 1
  5. 5. y1 = 0,5474
  6. 6. y1 = 0,1003

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.