1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 8 kg وطوله 0,9 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,25 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 8 kgL = 0,9 md = 0,25 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 7 kg وطوله 2,3 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,65 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 7 kgL = 2,3 md = 0,65 m
IO = kg·m²
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 9 kg وطوله 2 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. كرة صغيرة كتلتها 3,5 kg مثبّتة عند طرفه الحر. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب لحظة مروره بالوضع الرأسي.
m = 9 kgL = 2 mmball = 3,5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 33 kg·m² تدور بسرعة 3000 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 90 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 33 kg·m²n = 3000 rpmTb = 90 N·m
t = s
5.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 10° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². نصف قطره 0,2 m. أوجد سرعته الزاوية ω بعد أن يتدحرج 7,5 m على امتداد المنحدر.
θ = 10°s = 7,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,2 m
ω = rad/s
6.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 20° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعته v بعد أن يتدحرج 3,5 m على امتداد المنحدر.
θ = 20°s = 3,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 1,04 kg·m²
- 2. IO = 6,043 kg·m²
- 3. ω = 3,475 rad/s
- 4. t = 115,2 s
- 5. ω = 21,36 rad/s
- 6. v = 4,096 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.