1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 9,5 kg وطوله 2,9 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,65 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 9,5 kgL = 2,9 md = 0,65 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 120 kg ونصف قطر دورانها حول محورها 0,2 m. تدور بسرعة 800 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 120 kgk = 0,2 mn = 800 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
يرفع محرّك سرعة حدّافة عزم قصورها الذاتي 7 kg·m² من السكون إلى 1100 rpm في 50 s. بإهمال الفواقد، أوجد متوسط القدرة Pavg التي يعطيها، بوحدة kW.
I = 7 kg·m²n = 1100 rpmt = 50 s
Pavg = kW
4.متوسطة
ينقل عمود 55,5 kW بسرعة 1500 rpm. أوجد العزم T في العمود.
P = 55,5 kWn = 1500 rpm
T = N·m
5.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 4,5 kg وطوله 1,1 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 10 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 440 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 0,94 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب مباشرةً بعد الاصطدام.
M = 4,5 kgL = 1,1 mm = 10 gv = 440 m/sd = 0,94 m
ω = rad/s
6.صعبة
يقف شخص على قرص دوّار عديم الاحتكاك ويمسك ثقلًا يدويًا كتلته 4 kg في كل يد، على بعد 0,9 m من المحور. عزم القصور الذاتي للشخص والقرص الدوّار وحدهما 2 kg·m² حول المحور. يدوران بسرعة 45 rpm، ثم يسحب الثقلين إلى 0,25 m من المحور. عامل الثقلين ككتلتين نقطيتين. أوجد السرعة الجديدة n2 بوحدة rpm.
I0 = 2 kg·m²m = 2 × 4 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,25 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 10,67 kg·m²
- 2. Ek = 16,84 kJ
- 3. Pavg = 0,9288 kW
- 4. T = 353,3 N·m
- 5. ω = 2,268 rad/s
- 6. n2 = 152,6 rpm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.