1.سهلة
حدّافة على شكل قرص مصمت منتظم كتلته 120 kg ونصف قطره 0,6 m. تدور بسرعة 900 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 120 kgR = 0,6 mn = 900 rpm
Ek = kJ
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة على شكل قرص مصمت منتظم كتلته 40 kg ونصف قطره 0,25 m. تدور بسرعة 300 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 40 kgR = 0,25 mn = 300 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 39,5 kg·m² تدور بسرعة 1900 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 75 N·m. كم دورة N تدورها الحدّافة قبل أن تتوقّف؟
I = 39,5 kg·m²n = 1900 rpmTb = 75 N·m
N = rev
4.متوسطة
جسم كتلته 9 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 9 kg ونصف قطره 0,35 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد التسارع الزاوي α للبكرة.
m = 9 kgM = 9 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 30° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². يبدأ من السكون. كم من الوقت t يستغرق ليتدحرج 7 m إلى أسفل المنحدر؟
θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 7 m
t = s
6.صعبة
جسم على شكل طوق رقيق يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 25° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعته v بعد أن يتدحرج 1 m على امتداد المنحدر.
θ = 25°s = 1 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. Ek = 95,93 kJ
- 2. Ek = 0,6169 kJ
- 3. N = 1659 rev
- 4. α = 18,69 rad/s²
- 5. t = 1,999 s
- 6. v = 2,036 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.