1.سهلة
حدّافة على شكل قرص مصمت منتظم كتلته 160 kg ونصف قطره 0,65 m. تدور بسرعة 300 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 160 kgR = 0,65 mn = 300 rpm
Ek = kJ
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 160 kg ونصف قطر دورانها 0,6 m تُسرَّع بانتظام من السكون إلى 1500 rpm. يستغرق هذا 23 s. بإهمال الاحتكاك، أوجد العزم الثابت T اللازم.
m = 160 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 1500 rpmt = 23 s
T = N·m
3.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 24,5 kg·m² تدور بسرعة 2700 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 155 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 24,5 kg·m²n = 2700 rpmTb = 155 N·m
t = s
4.متوسطة
حدّافة عزم قصورها الذاتي 35 kg·m² تدور بسرعة 1100 rpm. يؤثّر مكبح بعزم احتكاك ثابت 85 N·m. كم من الوقت t تستغرق حتى تتوقّف؟
I = 35 kg·m²n = 1100 rpmTb = 85 N·m
t = s
5.صعبة
يقف شخص على قرص دوّار عديم الاحتكاك ويمسك ثقلًا يدويًا كتلته 3 kg في كل يد، على بعد 0,75 m من المحور. عزم القصور الذاتي للشخص والقرص الدوّار وحدهما 2 kg·m² حول المحور. يدوران بسرعة 35 rpm، ثم يسحب الثقلين إلى 0,3 m من المحور. عامل الثقلين ككتلتين نقطيتين. أوجد السرعة الجديدة n2 بوحدة rpm.
I0 = 2 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0,75 mr2 = 0,3 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm
6.صعبة
جسم على شكل أسطوانة مصمتة كتلته 2 kg يتدحرج دون انزلاق بسرعة 1 m/s. أوجد طاقته الحركية الكلية Ek.
m = 2 kgv = 1 m/sI = ½·m·r²
Ek = J
مفتاح الإجابات
- 1. Ek = 16,68 kJ
- 2. T = 393,4 N·m
- 3. t = 44,69 s
- 4. t = 47,43 s
- 5. n2 = 74,06 rpm
- 6. Ek = 1,5 J
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.