1.سهلة
حدّافة كتلتها 30 kg ونصف قطر دورانها 0,25 m تُسرَّع بانتظام من 600 rpm إلى 1100 rpm. يستغرق هذا 29 s. بإهمال الاحتكاك، أوجد العزم الثابت T اللازم.
m = 30 kgk = 0,25 mn1 = 600 rpmn2 = 1100 rpmt = 29 s
T = N·m
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 1 kg وطوله 1,8 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,5 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 1 kgL = 1,8 md = 0,5 m
IO = kg·m²
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 5 kg وطوله 0,9 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعة الطرف الحر v لحظة مرور القضيب بالوضع الرأسي.
m = 5 kgL = 0,9 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 8 kg وطوله 0,7 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. كرة صغيرة كتلتها 5 kg مثبّتة عند طرفه الحر. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعة الطرف الحر v لحظة مرور القضيب بالوضع الرأسي.
m = 8 kgL = 0,7 mmball = 5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.صعبة
جسم على شكل كرة مجوّفة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 10° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². يبدأ من السكون. كم من الوقت t يستغرق ليتدحرج 2,5 m إلى أسفل المنحدر؟
θ = 10°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 2,5 m
t = s
6.صعبة
يقف شخص على قرص دوّار عديم الاحتكاك ويمسك ثقلًا يدويًا كتلته 1,5 kg في كل يد، على بعد 0,7 m من المحور. عزم القصور الذاتي للشخص والقرص الدوّار وحدهما 3 kg·m² حول المحور. يدوران بسرعة 30 rpm، ثم يسحب الثقلين إلى 0,15 m من المحور. عامل الثقلين ككتلتين نقطيتين. أوجد السرعة الجديدة n2 بوحدة rpm.
I0 = 3 kg·m²m = 2 × 1,5 kgr1 = 0,7 mr2 = 0,15 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm
مفتاح الإجابات
- 1. T = 3,385 N·m
- 2. IO = 0,52 kg·m²
- 3. v = 5,147 m/s
- 4. v = 4,015 m/s
- 5. t = 2,212 s
- 6. n2 = 43,72 rpm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.