1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 5,5 kg وطوله 0,9 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,2 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 5,5 kgL = 0,9 md = 0,2 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 70 kg ونصف قطر دورانها 0,1 m تُسرَّع بانتظام من السكون إلى 400 rpm. يستغرق هذا 22 s. بإهمال الاحتكاك، أوجد العزم الثابت T اللازم.
m = 70 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmt = 22 s
T = N·m
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 4 kg وطوله 2,6 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ومُمسَك أفقيًا. يُترك من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد تسارعه الزاوي α مباشرةً بعد تركه.
m = 4 kgL = 2,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.متوسطة
يعطي محرّك عزمًا مقداره 930 N·m بسرعة 300 rpm. أوجد قدرة خرجه P بوحدة kW.
T = 930 N·mn = 300 rpm
P = kW
5.صعبة
جسم على شكل طوق رقيق كتلته 6,5 kg يتدحرج دون انزلاق بسرعة 9 m/s. ما النسبة المئوية p من طاقته الحركية الكلية التي هي دورانية؟
m = 6,5 kgv = 9 m/sI = m·r²
p = %
6.صعبة
جسم على شكل كرة مصمتة يبدأ من السكون ويتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 25° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعته v بعد أن يتدحرج 5 m على امتداد المنحدر.
θ = 25°s = 5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 0,5913 kg·m²
- 2. T = 1,333 N·m
- 3. α = 5,66 rad/s²
- 4. P = 29,22 kW
- 5. p = 50 %
- 6. v = 5,442 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.