1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 2 kg وطوله 0,4 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,15 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 2 kgL = 0,4 md = 0,15 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة كتلتها 200 kg ونصف قطر دورانها 0,1 m تُسرَّع بانتظام من 500 rpm إلى 1800 rpm. عزم الدفع ثابت 11 N·m ويمكن إهمال الاحتكاك. كم من الوقت t يستغرق هذا؟
m = 200 kgk = 0,1 mn1 = 500 rpmn2 = 1800 rpmT = 11 N·m
t = s
3.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 1 kg وطوله 1,7 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ومُمسَك أفقيًا. يُترك من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة الرأسية R التي يؤثّر بها المسمار على القضيب مباشرةً بعد تركه.
m = 1 kgL = 1,7 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.متوسطة
يرفع محرّك سرعة حدّافة عزم قصورها الذاتي 9 kg·m² من السكون إلى 700 rpm في 4 s. بإهمال الفواقد، أوجد متوسط القدرة Pavg التي يعطيها، بوحدة kW.
I = 9 kg·m²n = 700 rpmt = 4 s
Pavg = kW
5.صعبة
يقف شخص على قرص دوّار عديم الاحتكاك ويمسك ثقلًا يدويًا كتلته 2,5 kg في كل يد، على بعد 0,85 m من المحور. عزم القصور الذاتي للشخص والقرص الدوّار وحدهما 5 kg·m² حول المحور. يدوران بسرعة 60 rpm، ثم يسحب الثقلين إلى 0,25 m من المحور. عامل الثقلين ككتلتين نقطيتين. أوجد السرعة الجديدة n2 بوحدة rpm.
I0 = 5 kg·m²m = 2 × 2,5 kgr1 = 0,85 mr2 = 0,25 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm
6.صعبة
قضيب نحيف منتظم كتلته 8 kg وطوله 1,5 m معلّق ساكنًا من محور ارتكاز عديم الاحتكاك عند طرفه العلوي. رصاصة كتلتها 25 g تتحرّك أفقيًا بسرعة 380 m/s تصطدم بالقضيب على بعد 0,9 m تحت محور الارتكاز وتنغرس فيه. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أكبر زاوية φ عن الرأسي يتأرجح بها القضيب.
M = 8 kgL = 1,5 mm = 25 gv = 380 m/sd = 0,9 mg = 9,81 m/s²
φ = °
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 0,07167 kg·m²
- 2. t = 24,75 s
- 3. R = 2,453 N
- 4. Pavg = 6,045 kW
- 5. n2 = 97,27 rpm
- 6. φ = 26,2 °
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.