1.سهلة
حدّافة كتلتها 90 kg ونصف قطر دورانها حول محورها 0,3 m. تدور بسرعة 2800 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 90 kgk = 0,3 mn = 2800 rpm
Ek = kJ
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
حدّافة على شكل قرص مصمت منتظم كتلته 270 kg ونصف قطره 0,8 m. تدور بسرعة 2700 rpm. أوجد طاقتها الحركية Ek بوحدة kJ.
M = 270 kgR = 0,8 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
3.متوسطة
جسم كتلته 13 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 6 kg ونصف قطره 0,2 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعة الجسم v بعد أن يهبط 1 m.
m = 13 kgM = 6 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²h = 1 m
v = m/s
4.متوسطة
جسم كتلته 1,5 kg معلّق بحبل خفيف ملفوف حول بكرة، وهي قرص مصمت منتظم كتلته 13 kg ونصف قطره 0,35 m يدور على محور أفقي عديم الاحتكاك. يُترك الجسم من السكون. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد الشدّ T في الحبل.
m = 1,5 kgM = 13 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.صعبة
يقف شخص على قرص دوّار عديم الاحتكاك ويمسك ثقلًا يدويًا كتلته 6 kg في كل يد، على بعد 0,65 m من المحور. عزم القصور الذاتي للشخص والقرص الدوّار وحدهما 2,5 kg·m² حول المحور. يدوران بسرعة 30 rpm، ثم يسحب الثقلين إلى 0,35 m من المحور. عامل الثقلين ككتلتين نقطيتين. أوجد السرعة الجديدة n2 بوحدة rpm.
I0 = 2,5 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,35 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm
6.صعبة
جسم على شكل أسطوانة مصمتة يتدحرج دون انزلاق على منحدر يميل 40° عن الأفق. استخدم g = 9,81 m/s². يبدأ من السكون. كم من الوقت t يستغرق ليتدحرج 7,5 m إلى أسفل المنحدر؟
θ = 40°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 7,5 m
t = s
مفتاح الإجابات
- 1. Ek = 348,2 kJ
- 2. Ek = 3454 kJ
- 3. v = 3,993 m/s
- 4. T = 11,96 N
- 5. n2 = 57,2 rpm
- 6. t = 1,889 s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.