1.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 4,5 kg وطوله 1,3 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,15 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 4,5 kgL = 1,3 md = 0,15 m
IO = kg·m²
ورقة عمل دوران الجسم الجاسئ مع الإجابات
2.سهلة
قضيب نحيف منتظم كتلته 11,5 kg وطوله 0,9 m يدور حول محور O عمودي على القضيب، على بعد 0,45 m من مركزه G. أوجد عزم قصوره الذاتي الكتلي IO حول ذلك المحور.
m = 11,5 kgL = 0,9 md = 0,45 m
IO = kg·m²
3.متوسطة
ينقل عمود 37,5 kW بسرعة 800 rpm. أوجد العزم T في العمود.
P = 37,5 kWn = 800 rpm
T = N·m
4.متوسطة
قضيب نحيف منتظم كتلته 9,5 kg وطوله 1,8 m مثبَّت بمسمار عند أحد طرفيه ويُترك من السكون في وضع أفقي. أهمل الاحتكاك واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد السرعة الزاوية ω للقضيب لحظة مروره بالوضع الرأسي.
m = 9,5 kgL = 1,8 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.صعبة
يقف شخص على قرص دوّار عديم الاحتكاك ويمسك ثقلًا يدويًا كتلته 1 kg في كل يد، على بعد 0,65 m من المحور. عزم القصور الذاتي للشخص والقرص الدوّار وحدهما 4 kg·m² حول المحور. يدوران بسرعة 60 rpm، ثم يسحب الثقلين إلى 0,25 m من المحور. عامل الثقلين ككتلتين نقطيتين. أوجد السرعة الجديدة n2 بوحدة rpm.
I0 = 4 kg·m²m = 2 × 1 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,25 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm
6.صعبة
يقف شخص على قرص دوّار عديم الاحتكاك ويمسك ثقلًا يدويًا كتلته 3,5 kg في كل يد، على بعد 0,65 m من المحور. عزم القصور الذاتي للشخص والقرص الدوّار وحدهما 4,5 kg·m² حول المحور. يدوران بسرعة 50 rpm، ثم يسحب الثقلين إلى 0,25 m من المحور. عامل الثقلين ككتلتين نقطيتين. أوجد السرعة الجديدة n2 بوحدة rpm.
I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 3,5 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,25 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
مفتاح الإجابات
- 1. IO = 0,735 kg·m²
- 2. IO = 3,105 kg·m²
- 3. T = 447,6 N·m
- 4. ω = 4,044 rad/s
- 5. n2 = 70,47 rpm
- 6. n2 = 75,52 rpm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.